Je vois que dans un article érudit récent, l’auteur écrit « la planisphère ». C’est une erreur commune. Or « hémisphère » et « planisphère » sont les deux exceptions à la liste des composés de « sphère » qui sont aujourd’hui tous féminins. Comme l’écrit un blogue* : « Seuls deux mots, remarquables intrus, échappent à la série : un hémisphère et un planisphère. Il est aisé de s’en souvenir, puisqu’étant respectivement une moitié de sphère et une projection plane, ce sont les deux seuls à ne pas être des sphères ! » C’est plus amusant que réellement pertinent, puisque « atmosphère », par exemple, n’est pas non plus une sphère ! D’ailleurs, « atmosphère » était aussi masculin dans le premier Dictionnaire de l’Académie (1694), mais féminin dans le 4e (1762). Toutefois Furetière (1690) et Trévoux (1704) l’ont fait féminin dès le début. Mais on trouve des emplois au masculin encore assez tard, par exemple dans Les Mémoires sur la Bastille** de Linguet, 1783 : « C'est dans cet atmosphère qu'un prisonnier respire ».
Le français « sphère » (on a eu longtemps « espere ») vient du latin sphæra issu du grec sphaira. Ces mots anciens sont féminins, et ce féminin s’est conservé en français.
Le français « hémisphère » (on a eu « emispere ») est formé sur le latin hemisphærium, du grec ἡμισφαίριον hemisphairion, de ἡμι- hemi- "demi" et σφαιρίον sphairion "sphère." Ces mots latin et grec sont neutres, et le masculin s’est donc imposé en français. Comme « planisphère » a été formé, tardivement, sur le même modèle, il est aussi masculin.
Selon les définitions anciennes, on « appelle planisphère ou mappemonde une carte qui représente tout le globe terrestre divisé en deux hémisphères »***. Aujourd'hui, on établit une distinction. Selon Wikipedia : Un planisphère est une projection plane des deux hémisphères du globe terrestre. Le terme de mappemonde est, dans son sens strict, une carte représentant toutes les parties du globe terrestre divisé en deux hémisphères enfermés chacun dans un grand cercle. Mais on voit bien souvent encore le terme de mappemonde appliqué à un globe terrestre en trois dimensions. Pourtant, l'étymologie du mot devrait suffire à écarter cette erreur : dans le premier élément mappe-, on reconnait le français nappe et surtout l'anglais map, carte.
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* http://super-pedant-man.blogspot.com/2006/11/le-genre-du-jour-hmisphre-et.html